O Partido Trabalhista, de centro-esquerda, está em vias de obter uma maioria de 82 dos 150 lugares na câmara baixa do parlamento, de acordo com os resultados parciais da votação de sábado.
A oposição, liderada pelo conservador Peter Dutton, obterá apenas 36 assentos, enquanto os outros partidos terão 12.
Vinte outras votações permanecem incertas, segundo a agência de notícias Frence-Presse (AFP).
"O povo australiano votou pela unidade e não pela divisão", disse Albanese aos jornalistas num café apinhado de gente do subúrbio de Leichhardt, em Sydney, onde se reuniu com colegas e apoiantes para um café.
Aplaudido por residentes locais, Albanese, que estava acompanhado pela noiva Jodie Haydon, disse que manterá o "governo disciplinado e ordeiro" do primeiro mandato.
O ministro das Finanças, Jim Chalmers, atribuiu o resultado da eleição à vontade de estabilidade dos eleitores após as perturbações na economia global geradas pela política tarifária dos Presidente dos Estados Unidos, Donald Trump.
"Isto foi além das nossas expectativas mais otimistas", admitiu Chalmers ao canal australiano ABC sobre o resultado das eleições, segundo a agência de notícias norte-americana Associated Press (AP).
Chalmers afirmou que os impactos diretos das tarifas norte-americanas na Austrália são "controláveis e relativamente modestos".
"Mas há um enorme risco de queda na economia global. Penso que o que está a acontecer, particularmente entre os Estados Unidos e a China, lança uma sombra negra sobre a economia global", afirmou.
Chalmers, 47 anos, disse que a Austrália não é o único a ser afetado por essa "sombra negra", mas considerou que o país da Oceânia está bem preparado para a enfrentar.
Albanese, 62 anos, tornou-se o primeiro primeiro-ministro australiano a conduzir um partido a vitórias eleitorais consecutivas desde o conservador John Howard em 2004.
Albanese disse que o primeiro líder mundial a felicitá-lo pela vitória eleitoral foi o primeiro-ministro da Papua Nova Guiné, James Marape, que lhe telefonou às 07h45.
"Ele é um grande amigo", afirmou Albanese, acrescentando que disse a Marape que "era um pouco cedo para telefonar", segundo a AP.
Albanese também falou com o primeiro-ministro da Nova Zelândia, Christopher Luxon, e recebeu mensagens de texto de felicitações do primeiro-ministro britânico, Kier Starmer, e do Presidente francês, Emmanuel Macron.
Disse que vai falar ainda hoje com o Presidente da Indonésia, Prabowo Subianto, e com o Presidente da Ucrânia, Volodymyr Zelensky, prometendo que a Austrália continuará a apoiar Kiev face à invasão russa.
"Esta é a posição do meu governo. Era ontem. Continua a ser", acrescentou, citado pela AFP.
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